分类加法记数原理与分步乘法记数原理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:38:29
（2004年，吉林）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）
A56 B57 C58 D60
我知道答案是C
请大家写出过程！！！！在线等！

大于23145，小于43521的数。
可以分类进行讨论：
万位是3的，都符合要求，共有1*4*3*2*1=24个

万位是2的，千位是4或5的，都符合要求，共有1*2*3*2*1=12个
万位是2的，千位是3的，百位大于1的，都符合要求，共有1*1*2*2*1=4个。
万位是2的，千位是3的，百位是1的，只有1个23154。

万位是4的，千位小于3的，有1*2*3*2*1=12个。
万位是4，千位是3，百位小于5的，有1*1*2*2*1=4个。
万位是4，千位是3，百位是5的，只有1个43512。

所以共有24+（1+4+12）*2=58个

从12345到35421共有3A（4，4），从41245到43521有3A（3，3），
即从12345到43521共有90
从12345到15421共有A（4，4），从21345到23145共有3A（3，3），
即从12345到23145共有