分别延长平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA到点E、F、G、H,使BE=CF=DG=AH

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 01:42:55

分别延长平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA到点E、F、G、H，使BE=CF=DG=AH
1)如果四边形ABCD是菱形，那么四边形EFGH是菱形吗？请加以证明。
2)如果四边形ABCD是菱形，那么四边形EFGH是矩形吗？请加以证明。
我知道两个都不成立，不过具体该怎么证明呢？第一题是不是三角形不全等，仅能说明边不相等了？第二题只要说明不是直角？？？？？？？？

只有四边形ABCD是正方形的情况下,上诉两命题可成立.因为外边所对应的角大小不同,所以在除了四边形ABCD为正方形外的菱形的情况下,EFGH不可能为菱形,矩形则更不可能

问题补充回答:
你只要举个反例证明即可.由于外边对应的角大小不等,所以四边形EFGH的边也不会相等.除非是正方形(特殊的菱形)

第一个很好证明阿，根据三角形相似，很容易看出EFGH四边相等，所以是菱形
第二个不是，只能证明是菱形，如果EFGH是矩形的话，那么EFGH就是矩形

已知P是平行四边形ABCD 的边 DC 延长线上一点 ,AP分别交BD,BC于 M,N.求证：1：AM^2=MN 乘MP 如图,在平行四边形ABCD的AD边的延长线上取一点F,BF分别交AC,CD于点E,G,如果EF=16,GF=12,求BE的长. 在平行四边形ABCD中，点G在BD的延长线上，CD，AD的延长线分别与AG，CG相交于点E，F ，求证：EF平行AC E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( ) 平行四边形ABCD的周长是20cm，两组对边间的距离分别是2cm和3cm，求平行四边形的面积平行四边形ABCD中，E是AD延长线上的一点，DE=nAD,EB和CD相交于点F 平行四边形ABCD 在平行四边形ABCD中,DF、BE分别为∠ADC、∠ABC的角平分线在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG平行DB交CB的延长线于G。已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F,求证:四边形AFCE是菱形第二小题