关于一个周期只做功半周期时间的交流电压有效值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 15:20:52
RT,一个峰值311V的交流电压,用交流电表测出的有效值是220V,当我用某特殊设备让它只在0-T/2,T-3/2T......这些不连续的半周期内对某一电阻做功,在做功时与电阻相连的交流电表测出电压的有效值是多少?
我们老师说的应该算是在一个周期做功减少一半,是156V
我觉得没做功的半个周期不应该算进去有效值的计算,还是220V
准确答案是多少呢,请给出确切证明,把偶说服吧
答案我是知道,可是我是对证明过程不理解,为什么没有做功的时间也要带进有效值的计算?所以请说明原因吧
为什么功率会小一半啊,在电源不做功的半周期也要算进做功的时间里来求得功率吗?交流电压表没有电流通过时也有读数,一直都是156V吗?

根据题目中所设情景,每做功T/2,停止做功T/2,
因此相当于在之前的情况下,时间延长了一倍
功率变为1/2
又P正比于U^2(有效),
即
P0/P=2/1=220^2/U有效^2
解得
U有效=156V

U的有效值是人们根据电路中复杂的变化的电压做功来试图简化计算的一个概念,把这一复杂的电压等效于另一恒定电压值,即在相同的时间(这一时间必须是变化电压周期的整数倍,或远大于该周期)内电路的总功等于施加某一恒定电压在这一时间内做的功,这一电压值就是U的有效值
所以我们计算有效值的时候要把所有的时间都计算进去

因为在一半的时间中不做功，所以功率和原来相比小掉一半。
P=（U有效）^2/R
功率减小一半，U有效减小为原来有效值的根号2分之一。所以是155.5V
-----------------------------
对补充：电源不做功的半周期也要算进来。交流表一直有读数，而不是一会儿有一会儿没有，因为交流表的响应时间远远跟不上市电50Hz的变化频率，它的示数只能稳定在155.5V。