一道初一代数应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 21:55:49
任何两个物体之间都有吸引力.如果设两个物体的质量分别为M1,M2,它们之间的距离是D,那么它们之间的引力就是F=GM1M2/D^2 (G为常数）。人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时D就是地球的半径R。站在月球上的人所受的重力将是他在地球表面上所受重力的几分之几？（参考数据：月球的质量约是地球质量的10/801，月球的半径约是地球半径的100/367）？

解:设地球半径为R1,月球半径为R2,人的质量为M，地球 的 质量为M1，月球的质量为M2.则
F1=G*M1*M/R1^2
F2=G*M2*M/R2^2
F2/F1=(M2*R1^2)/(M1*R2^2)
=(M2/M1)*(R1/R2)^2
=(10/801)*(367/100)^2
=134689/801000
所以站在月球上的人所受的重力将是他在地球表面上所受重的 134689/801000
答：所以站在月球上的人所受的重力将是他在地球表面上所受重的 134689/801000

解：设M为地球质量，m为月球质量，R为地球半径，r为月球半径，则
Gmm人/r^2=G*(M*10/801)*m人/(R*100/367)^2=0.16815=1/6
答：约为六分之一。