周长相等的长方形,正方形和圆形哪个面积最小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 21:23:58
书上的题目

长方形最小
圆形最大

长方形面积最小.

长方形的面积最小,因为它的长和宽可以在不超过1/2周长的情况下等比例无限增大和缩小,这样它的面积就趋于零。
正方形和圆,设周长为a:
正方形的面积为:(a/4)^2=a^2/16
圆的面积:(a/2∏)^2×∏=a^2/4∏
因为4∏<16,所以圆的面积大于正方形的面积。

圆的最大。
设周长为l,则正方形面积=(l/4)^2=l^2/16
设长方形长为a,宽为b,则2(a+b)=l,
面积=ab<=((a+b)/2)^2=l^2/16。
所以长方形的面积最小。

长方形面积最小

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