设一个凸多面体有V个顶点，求证：它的各面多边形的内角总和为（V－2）＊360

用数学归纳法，
当凸多面体为四面体，即V=4时，它的各面多边形（四个三角形）的内角总合为4*180=720，而S=(V-2)*360=(4-2)*360=720，命题成立；
V取大于4的自然数k时命题成立，即有S=(k-2)*360，取V=k+1，
由于每增加一个顶点，就等于增加两个三角形，S就增加了360，此时S(k+1)=S+360=(k-2)*360+360=(k-1)*360=[(k+1)-2]*360，可见当V=k+1时命题也成立；
由此知道当k≥4，且k∈N时，命题总成立