一道简单关于圆与三角形的题目,数学高手请进.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 17:49:03
三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=1/2BC,E.F分别为AB.AC的中点,EF交AD于G,以FE为直径做圆O,试说明半圆O于BC相切
过程详细些,谢谢了,初三水平的解题方式,快点哦

因为E和F为ABAC的中点那么就有EF//BC且EF=1/2BC.G同样为EF的中点，又因为AD垂直BC要证明以EF为直径的 圆与BC相切就证GD=GF=GE。
因为AD=BC又因为GD=1/2AD,GF=1/2DC、GE=1/2BD=1/2DC(中位线)那么就有GE=GF=GD且GD垂直于BC，那么可得出结论。