关于等差数列的公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 10:39:31

比如说1到100求和
1到99和值

给个通用的，谢谢。

设
S=1+2+……+100
那么
S=100+99+……+1
所以上面两式对应相加
2S=(1+100)+(2+99)+……+(100+1)
2S=101+101+……+101
所以
S=101*100/2
等差数列都可以这么处理

（首项+末项）*项数*1/2
（1+100）*100*1/2=5050

这个有好几种：
1.知道首项，公差。
Sn=n*a1+[n*(n-1)/2]*d
2.首项末项和项数，
Sn=（首项+末项）*项数*1/2
还有一些不常用的～