设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1／4，求：P(A)与P(B)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 00:50:31
设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1／4，求：P(A)与P(B)
详解哦！

PA*(1-PB)=1/4
PB*(1-PA)=1/4
4PA^2-4PA+1=0
PA=1/2=PB

P(A)=1\4
P(B)=1\4

由已知
P(A)*[1-P(B)]=1/4
P(B)*[1-P(A)]=1/4
解之得
P(A)=P(B)=1/2

A和B同时发生的概率为1／4×1／4＝1/16

所以P(A)=P（B）=1／4+1/16=5/16

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