数学题 帮忙 我做的晕死了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:23:51
1.已知线段ab，在相邻两点间插入一个点记做一次操作，经过10次操作后线段上共有几个点?经过n次操作呢?
2.已知直线上有几个点，在相邻两点间插入一个点记做一次操作，经过10次后，直线有几个点？经过M次后呢？
第一题中 N次操作后呢？有多少个点？规律？

1,线段有2个点,一次操作后变成3个点,两次操作经过3+(3-1)=5,
n 次后的点是 (1+2^n) 个,那十次之后也就是有1+2^10=1025个点.

2,不知道到底有几个点呢,假如有x(x>2,如果是x=2就和第一题一样了)吧,一次之后2x-1个,两次之后是 (2x-1)+(2x-2)=4x-3个, n次操作之后的点是 [1+[(2x-1)-(4x-3)]*2^(n-1)]=[1+[(2x-2)]*2^(n-1)]=
1+(x-1)*2^n 个 所以10次之后就是 1+(x-1)*2^10

这个题目关键看你怎么理解“在相邻两点间插入一个点记做一次操作”这句话，例如，第一次完成是3个点，第二次操作可以向楼上的理解。但是也有可能是 两两之间添加完毕才算一次操作 ，那么就会5个点了，类似的，第三次呢，5+4=9 个点哦1 第四次呢，9+8=17，…………
那么，第十次 ，393个点。
第二题类似的，思考他们有数列关系规律的。

一题:线段ab本身有2个点,经过一次操作后为3个点,经过二次操作后为4个点……经过n次操作后为n+2个点.
二题:同上理,经过M次操作后为n+M个点

:线段ab本身有2个点经过n次操作后为n+2个点.