(急)数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 17:18:26

D是三角形ABC中BC边上的点,且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的一条中线,试说明AC=2AE. 要解答过程速度啊

可以证明三角形AEB与三角形CAB相似，
因为这两个三角形有一个共同角B，且EB/AB=AB/CB=1/2
因为AE是中线，DE=EB
因为角DAB＝角ADB，AB=DB
又因为CD=AB,CD=BD,所以得出上面答案。
因为三角形AEB与三角形CAB相似
所以AE/AC=1/2 ,AC=2AE