一道数学题(高一)急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 04:23:18
正方形中心在C(1,1),一条边所在的直线方程为3x-4y-5=0,求其余三边所在的直线方程。

正方形有一条边平行3x-4y-5=0,可以设成3x-4y+C1=0.
另两条边垂直于3x-4y-5=0,可以设成4x+3y+C2=0,4x+3y+C3=0.

中心C(1,1)到3x-4y-5=0的距离是6/5
所以C到3x-4y+C1=0的距离也是6/5,得到C1=7

同理,C(1,1)到4x+3y+C2=0,4x+3y+C3=0的距离也是6/5,求得C2=-1,C3=/13.

得到另外三条边的方程是
4x+3y-1=0, 3x-4y+7=0, 4x+3y+13=0

先求出(1,1)与3x-4y-5=0的距离是6/5
则可求出与其平行的直线是3x-4y+7=0
同理可以求出与(1,1)的距离是6/5的直线4x+3y+k=0的k值是
k=-1 k=-13
所以其余三边的方程是
3x-4y+7=0
4x+3y+13=0
4x+3y-1=0

设与已知直线平行的那边所在直线方程为3x-4y+a=0,
与已知直线垂直的两边所在方程为4x+3y+b=0.
用点到直线距离公式求出点C(1,1)到直线3x-4y-5=0的距离是6/5,再用此公式点C到所设的直线距离也是6/5,列式解出a,b.各解出两个,a舍掉-5,b两个都要。

利用垂直关系解啊