数学题急!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 02:12:38
有三堆数量相等的围棋子,已知第三堆中黑子占全部黑子的五分之二,前两堆中黑子与白子数量相同.全部黑子占全部棋子的几分之几?

第一到第三堆棋子中的白子分别为X1,X2,X3.黑子分别为Y1,Y2,Y3
由于三堆数量相等,得X1+Y1=X2+Y2=X3+Y3````````````(1)
由于第三堆中黑子占全部黑子的五分之二,得2(Y1+Y2+Y3)/5=Y3````(2)
由于前两堆中黑子与白子数量相同,得X1+X2=Y1+Y2````````````(3)
由式2,得黑子总数为Y1+Y2+Y3=5Y3/2
Y1+Y2=3Y3/2
所以前两堆棋子总数为2*(Y1+Y2)=3Y3
三堆棋子总数为9Y3/2
全部黑子占全部棋子的比例为:5/9

7/15

设每堆棋子的总量为1,第三堆中黑子数量为x,则有
x/(1/2+1/2+x)=2/5
解得
x=2/3
所以有
(1/2+1/2+2/3)/3=5/9
答:全部黑子占全部棋子的5/9。

第三堆棋子2份全部黑子5份
第一,第二堆棋子份数分别是:5-2=3(份)
第一,第二黑子的份数分别是;3/2=1。5(份)
第三堆白子份数:1。5*2-2=1
全部黑子占全部棋子:(2+1。5+1。5)/(3+3+3)=5/9

解:方法一
第一到第三堆棋子中的白子分别为X1,X2,X3.黑子分别为Y1,Y2,Y3
由于三堆数量相等,得X1+Y1=X2+Y2=X3+Y3````````````(1)
由于第三堆中黑子占全部黑子的五分之二,得2(Y1+Y2+Y3)/5=Y3````(2)
由于前两堆中黑子与白子数量相同,得X1+X2=Y1+Y2````````````(3)
由式2,得黑子总数为Y1+Y2+Y3=5Y3/2
Y1+Y2=3Y3/2
所以前两堆棋子总数为2*(Y1+Y2)=3Y3
三堆棋子总数为9Y3/2
全部黑子占全部棋子的比例为:5/9

方法二
设每堆棋子的总量为1,第三堆中黑子数量为x,则有
x/(1/2+1/2+x)=2/5
解得
x=2/3