函数y=1-2arcsinx的反函数为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:18:52
如题
特别是原函数的值域的求法请详细告诉我，谢谢

易知，函数y=1-2arcsinx定义域为：-1到1.
值域为：1-派，到，1+派
所以它的反函数定义域为原函数值域，
即：1-派，到，1+派
因为：
y=1-2arcsinx
所以：
arcsinx=(1-y)/2
x=sin[(1-y)/2]

所以反函数为：
y=sin[(1-x)/2]

y=sin(1-x)/2
值域[1-π,1+π]

1楼bingo了