三角形ABC,a=60°,b=1,c=4,则该三角形的外接圆半径r=?

外接圆圆心是三条边垂直平分线的交点
用个笨办法:
c=AB=4,AC=b=1
在AB上取两点D,E,使AD=1,AE=2,则E点是AB的中点
连接DC,则三角形ADC是等边三角形,AC=AD=DC=1
AC的垂直平分线过点D,且平分角ADC
过点E作AB的垂直平分线,与AC的垂直平分线交于O点,则角ODB=30度
在三角形ODE中,OE/DE=tg30°=√3/3
OE=DE*√3/3=√3/3
连接OA,半径就是OA=r
OA^2=OE^2+AE^2
=1/3+4
=13/3
OA=√(13/3)
该三角形的外接圆半径r=OA=√(13/3)

作AC的垂直平分线OE,作AB的垂直平分线OF,OE,OF交点为O.设OE与AB交点为G.
△AGE中,∠EAG=60.AE=1/2.则AG=1.
△AEG ≌ △OFG.OF=1/2.连接OA,在△OFA中,AF=2,OF=1/2.∠OFA=90.
OA^2=OF^2+AF^2=4+(1/4)=17/4
OA= (√ 17)/2