三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 16:19:33

cos(c-a)
=cos(a+c-2a)
=cos(a+c)cos2a+sin(a+c)sin2a
=-cosbcos2a+sinbsin2a
=-1/2cos2a+2/根号3sin2a

2sina^2=2(1-cos2a)/2=1-cos2a

所以原式=1-cos2a-1/2cos2a+2/根号3sin2a
=-3/2cos2a+2/根号3sin2a+1
=根号3sin(2a-60)+1
所以取值范围为(-根号3+1,根号3+1)

不知道有没有算错,大概是这个方法.你再检查一下吧.!希望帮到你

三角形ABC,B=60°,求2sinA^2+cos(C-A)取值范围在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在三角形ABC中,B=60度,S=2分之5根3,外接圆半径=6分之7根3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状三角形ABC中,a+C=2b,求B的取值范围三角形ABC中,<B=45°,<C=60°,AB=6,求BC的长三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长在三角形ABC中,已知a=2,b=2√2,角B=15°求AC及角A， B 三角形ABC,角B=45度,角A=60度,AC=2,求AB的长