高二排列：由1到9这九个数字中每次选出5个组成无重复数字的5位数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:20:09
高二排列：由1到9这九个数字中每次选出5个组成无重复数字的5位数。
（1）其中奇数位置上只能是奇数，问有多少个这样的5位数？
（2）其中奇数只能在奇数位置上，又有多少个这样的5位数？
应该怎么做？请写出过程及思路，谢谢~

1,在奇数位上排列3个奇数,有A(5,3)
再在剩余两位上排其他6个数中的2个有A(6,2)
共有A(5,3)*A(6,2)=1800
2,在两个偶数位上排4个偶数中的2个有A(4,2)
再在剩余三位上排其他7个数中的7个有A(7,3)
A(7,3)*A(4,2)=2520

C九三乘C六二=1260;C九二C七三=1260

这是典型的先“选”后“排”的题目，首先是先从九个里面选五个，因此是C95，然后再讲选出来的五个的全排序，就是A55。这问题属于分步型，所以就是C95乘以A55。