高中数列问题，紧急啊！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 12:29:42

数列的差成等差数列，求该数列通项的方法！！！
例如：1,3,6,10,15,21,28.....

An=An-1 + n
所以:
A2-A1=2
A3-A2=3
.
.
.
An-An-1=n
再将上面所有式子相加得
An-A1=(n+2)(n-1)/2
又因为A1=1
所以就能求出An了.

an=an-1 + n

an-a1=n+ n-1 + n-2 +...+2=(n-1)(n+2)/2

a1=1

an=(n-1)(n+2)/2+1=n(n+1)/2

A1=1，A2=1+2，A3=1+2+3，A4=1+2+3+4，A5=1+2+3+4+5，A6=1+2+3+4+5+6 …… An=n+(n-1)+(n-2)+…+2+1

所以，共有n/2项

即 An=n(n+1)/2

高中数列问题 ，紧急啊！！！！