高中数列求和问题

=[n(n+1)(2n+1)]/6
用数学归纳法可证明。写很麻烦的
当n=1;明显成立
设n=k时成立，则f(k)=[k(k+1)(2k+1)]/6
则当n=k+1时 f(k+1)=f(k)+(k+1)^2=[(k+1)(k+2)(2k+3)]/6
符合原式，所以。。。。的

很简单的啊你只要把每个自然数的3次幂进行展开然后两边相加就可以得到你想要的东西了其他高次幂的一样可以这样搞的