高中数学问题11 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:35:33
已知定义域为R的函数,f(x)满足f(x)+f(x+2)=2x^2-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2),若f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列,则t的值为
请写下过程谢谢 正确追50分

设x=t-1，则f(x)+f(x+2)=f(t-1)+f(t+1)=2t^2-8t+8 (1)
f(t+1)-f(t-1)=4(t-2) (2)
把（1）式和（2）式相加 得到
f(t+1)=t^2-2x
则 f（x）=x^2-4x+3 （3）
因为 f(t-1),-1/2,f(t)成等差数列，所以
f(t-1)+f(t)=-1
把f(t-1),f(t)代入（3）式中，可得出t值
解得t=2或3