UC知道几道相似比例的数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 21:03:07
1、梯形ABCD的两对角线AC和BD相交于O点,AD//BC,若S三角形AOD:S三角形ACD=1:4,求三角形AOD与BOC的比
2、在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似，这样的直线一共可以作出几条？
3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求证三角形ABD相似于DCE
虽然有3个题目，不需要各位亲们都答上来，就算答对1道只要有过程我也会采纳的，谢谢！
2、在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似，这样的直线一共可以作出几条？
3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求证三角形ABD相似于DCE
虽然有3个题目，不需要各位亲们都答上来，就算答对1道只要有过程我也会采纳的，谢谢！
1:三角形AOD与三角形ACD同高,所以面积之比=底边长之比
AO:AC=1:4,则AO:OC=1:3
三角形AOD与BOC相似,相似比为AO:OC=1:3,所以面积比=1:9
2:在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过C作直线L交x轴于D,使得以D、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似，这样的直线一共可以作出几条？
解:4条
1条与AB平行,D在正半轴,OC:OD=OB:OA=4:3
1条与AB不平行,D在正半轴,OC:OD=OA:OB=3:4
1条与AB垂直,D在负半轴,OC:OD=OB:OA=4:3
1条与AB不垂直,D在付半轴,OC:OD=OA:OB=3:4
3、三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上,角ADE=45,DE交AC于E,求证三角形ABD相似于DCE
证明:∠B=∠C=45度
另外，∠CDE+∠ADE=∠BAD+∠B，而∠B=∠ADE=45度，
所以∠CDE=∠BAD，所以两个三角形相似~
1，1:16
2，4条
3，∠B=∠C；
另外，∠CDE+∠ADE=∠BAD+∠B，而∠B=∠ADE=45度，
所以∠CDE=∠BAD，所以两个三角形相似~