已知A=2x的平方-4x+8,B=-x的平方+6x-1,试比较A与B的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:35:49
如题，大家帮帮忙，谢谢拉

这种问题一般采用作差法。

A-B=3x^2-10x+9

令f(x)=3x^2-10x+9

那么Δ=100-4*9*3=-8<0

所以说明3x^2-10x+9恒大于0，也就是A恒大于B。

A-B=3x^2-10x+9
b^2-4ac=100-4*3*9=-8
所以A-B一定等于0
即A大于B

A-B=2X^2-4X+8-(-X^2+6X-1)
=2X^2-4X+8+X^2-6X+1
=3X^2-10X+9
提取3得到：3[X^2-(10/3)X]+9
=3[X-(10/6)]^2+2/3
因为3[X-(10/6)]^2+2/3≥2/3
所以A-B大于0
所以A大于B

直接相减，再配平，得A-B=3×(X-5/3)平方+2/3>0,则A>B

一般比较大小都是用做差法来求，再利用平方和不小于0来判断