一道简单的高中导数的题

求导：y'=3x^2+6x

与曲线y=x3+3x2-5相切与6x+2y-1=0平行的直线斜率k=-3

所以有：y'=3x^2+6x=-3

x^2+2x+1=0

x=-1

代入曲线方程得：y=-1+3-5=-3,即切点坐标是（-1，-3）

所以方程是：y+3=-3(x+1)

即：y=-3x-6

直线 6x+2y-1=0 ,斜率为-3
y=x3+3x2-5,求得y'=3x^2+6x,令-3=3x^2+6x,得x=-1,
将x=-1代入y=x3+3x2-5,得y=-3即切点为(-1,-3)
所求直线方程为6x+2y+12=0

设为直线y=kx+b
因为与直线 6x+2y-1=0 平行
k=-3
从与曲线y=x^3+3x^2-5相切得到
相切点(x0,y0)满足
y0'=3x0^2+6x0=k=-3
x0=-1
y0=-3
所以
y0=-3x0+b
-3=3+b
b=-6
直线方程为y=-3x-6