高中数学圆的题形及解法

（1）求经过A（2，－1）和直线x+y－1=0相切，且圆心在直线y=－2x上的圆方程。
（2）将（1）所求出的圆按向量 =（－1，2）平移得到一个新的圆C，现过点A作圆C的切线，切点为P,Q, 求PQ所在的直线方程。 （12分）

解:(1)（x-1)^2+(y+2)^2=2
(2)平移后圆C为（x-(-1)-1)^2+(y-2+2)^2=2
即x^2+y^2=2……（1）
由平面几何知识知点P、Q在以点A和C为直径的圆上，且C(0,0)
这个圆的方程为(x-2)(x-0)+(y-(-1))(y-0)=0，
即x^2+y^2-2x+y=0……（2）
由（1）-（2）得
2x-y-2=0，这就是PQ所在的直线方程。