初二数学,几何,快,拜托!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 04:50:59
已知，如图，四边形是ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结CE，DF，分别交AD，BC于点M,N
1 求证 四边形DMNC是平行四边形
2 若要使四边形DMNC为菱形，则还需增加什么条件？请写出此条件，并加以证明

因为平行四边形
所以AB//CD,ab=cd,ad=bc,ad//bc
因为ae=ab
所以ae=cd
所以aecd是平行四边形
所以dm=1/2ad
同理cn=1/2bc
所以dm=cn
ad//bc
所以四边形DMNC是平行四边形

2:ad=2cd(cd=1/2ad)
因为dm=1/2ad
所以cd=dm
四边形DMNC是平行四边形
所以四边形DMNC为菱形

AE=AB=CD 则AEM 和 MCD 全等,则AM=DM=1/2 AD
BF=AB=CD 则BFN 和 NCD 全等,则BN=CN=1/2 BC
则 DM=CN 又 DM和CN平行,所以DMNC是平行四边形

菱形条件是四边相等,即DM=CD,所以补充条件为AB=2 CD

AE=AB=BF好像有问题

点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF????????