UC知道高中数学 参数方程，不难的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:08:24
这样的，已知β属于R，求两直线xcosβ+ysinβ-3=0与xsinβ-ycosβ-4=0的交点的轨迹方程，最好有简便过程！谢谢！
xcosb+ysinb=3
xsinb-ycosb=4
两式分别平方
x^2(cosb)^2+2xysinbcosb+y^2(sinb)^2=9
x^2(sinb)^2-2xysinbcosb+y^2(cosb)^2=16
相加
x^2[(cosb)^2+(sinb)^2]+y^2[(cosb)^2+(sinb)^2]=25
x^2+y^2=25
xcosβ+ysinβ=3
即：（xcosβ+ysinβ）（xcosβ+ysinβ）=9（1式）
xsinβ-ycosβ=4
即：(xsinβ-ycosβ)(xsinβ-ycosβ)=16（2式）
1式+2式得
轨迹方程为x*x+y*y=25（圆）
25