小学六年级的问题

一、比的意义和性质

中a叫做比的前项，b叫做比的后项。a÷b所得商，叫做a∶b的比值。

在认识比的意义和性质中，认识比的意义为重点，在比的意义联想练习中，得出比的基本性质。认识比的意义，核心在于概括比的定义。

概括比的定义分三步进行：

第一步，运用已有知识解答例题。如，

例1大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨。

①大卡车的载重量是小卡车的几倍？

②小卡车的载重量是大卡车的几分之几？

例2某班有男生25人，女生20人。

①男生人数是女生的几倍？

②女生人数是男生的几分之几？

第二步，把例1、例2转化为比。

例1①大卡车的载重量与小卡车的比是5比2，记作5∶2。

②小卡车的载重量与大卡车的比是2比5，记作2∶5。

例2①男生人数与女生人数的比是25比20，记作25∶20=4∶5。

②女生人数与男生人数的比是20比25，记作20∶25=4∶5。

第三步，在比较第一步与第二步的练习中，概括比的定义：

同类的两个量a与b相除，叫做a与b的比。

理解比的意义：

①分析比的意义

②对定义要素的认识。

a÷b称为a∶b，表示比属于“除”的另外形式，主要表示两数的关系。

两个同类量相除，表示同单位名称的数相除，不带单位名称的两个数相除。如果把被除数和除数扩展为不同类量相除，只要研究两个数除的关系，也可以称为比。

同类量相除。在总数与份数关系中求份数。在倍数关系中求倍数；不同类量相除，在总数与份数关系中求每份数，在倍数关系中求一倍。

学生通过查阅教材所提供的“小资料”得知：

在a∶b中，a叫做比的前项，∶叫比号，b叫做比的后项（比的后项不能为0）。