计算人数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 21:31:56
有记载说韩信统率大军，在册兵员26641人，部队集合时,按1~3，1~5，1~7报数，每次报数的余数依次为1，3，4。现在知道韩军缺员人数不到100人，求韩军实到的兵员人数和缺员人数。你的思路及过程请告诉我~！！
χ=88+105t，t∈Z
26641-100 < χ ≤ 26641

（借用：
如果一个数除以a余数为b，那么给这个数加上a的一个倍数以后再除以a，余数仍然是b；）
5*7=35,用3除余2，35*2=70.用3除余1，
3*7=21，用5除如1，21*3=63，用5除余3
3*5=15，用7除如1，15*4=60，用7除余4，
70+63+60=193 ，（193满足题目的要求）193%105=88；
所以人数为88。