初一三角型证明题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 13:43:17
http://p15.freep.cn/p.aspx?u=v20_p15_p_0805191846338650_0.bmp
求证AB=AC
AE=AF
BE=FC,点E,F在BC边上。

因为 AE=AF (已知)
所以 角AEF=角AFE(等边对等角)
所以 角AEB=角AFC(等角的补角相等)

在SJX AEB和 SJX AFC中
AE=AF(已知)
角AEB=角AFC(已证)
BE=FC(已知)

所以 SJX AEB全等于SJX AFC(SAS)
所以 AB=AC (全等SJX对应边相等)

注:SJX即三角形

好久没有做过了不知道怎么写
因为AE=AF
所以AEF是等腰三角形
国为等腰三角形同旁内角相等
所以角AEF=角AFE
所以角ABE=角AFC
因为AE=AF BE=FC
所以三角形ABE等于三角形AFC
所以AB=AC