求援：初一三角几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 23:55:33
http://hiphotos.baidu.com/%E7%F6%B7%EF%BF%D5%CF%E8/abpic/item/4ed272ee254dc6fdb2fb9508.jpg
在四边形ABCD中，已知AB=a,AD=b,BC=DC,对角线AC平分∠BAD，问：a与b的大小符合什么条件时有∠B+∠D=180°?昨天就放了网上的，没人会作吗？
怎么25分都没人要啊？我只有这些分了都用了

你么都叫BEN？非得让我亲自出场么？看清楚点哦。
过C分别作CF、CE垂直于AD、AB
当∠B+∠D=180°
∵AC平分∠BAD
∴CF=CE(角平分线上一点到角两边距离相等）
∠BAC=∠BAD
又CF、CE垂直于AD、AB，BC=DC
∴△CFD≌△CEB(HL) ,△CFA≌△CEA
∴∠B =∠D =1/2* 180°=90度, AF=AE
∴F与D,E与B分别重合
∵ AF=AE
即a=b

另：不可直接证全等，没有边边角。其实你也可以倒角，较麻烦。

题有问题

∵△ABC≌△ADC
∴∠B =∠D = 90度
∴这不仅仅与a和b 有关系

∵DC=BC
∠ACB=∠ACD
AC=AC
∴△ABC≌△ADC
如果∠B+∠D=180度
我的答案是 当a=b=1/2AC 的时候

对角线AC平分∠BAD,又不是平分∠DCB,怎么可以∠ACB=∠ACD
边边角是不能全等的