已知六条边的边长,求该四面体的体积。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 11:30:12
在一个空间中,已知六条边的边长,求该四面体的体积。

底面积可以用海伦公式求出来,然后顶点到底面的高可以用三余弦定理求出一条连接底面顶点与底面外的那个顶点的直线与底面的夹角。然后再用三棱锥求体积的公式就可以了。

把这个四面体 的一个面作为底 构建一个以这个底面的2条边为边,第3条边为对角线的 柱体[底面为平行四边行]

然后用 柱体的体积 减去 构建出的4个分区中的不规则三角锥的体积