全国人民为地震遇难者志哀

志哀（志哀）: 用某种方式表示哀悼。
志,表达. 金天翮 《文学上之美术观》：“依乎前诂，孝慈於焉志哀；逮乎后解，睿圣因以述德。述德故文体瑰玮，志哀则文词恻怆。”

致哀: 传达自己对某事的哀意。
“致”：有传达、给予的意思。如：致电、致辞、致谢等
“致哀”传达的对象是确定的，如已故者的家属等。

为表达全国各族人民对四川汶川大地震遇难同胞的深切哀悼，外机构下半旗志哀.
这里有具体语境和句式运用等因素,两个词都可以用,只是"志哀"用的更准确.
如果是向....(具体对象)表示悼念哀思,则用“致哀”更好.

其实两个词应该算基本一样,按原理来说,应该是致哀,"致"是"向某人表达什么的意思."志"似乎是错别字啊,但是中国汉字博大精深,基本通用了

亡魂天去，生命的灵魂有多重