华东师大初二下学期数学125页第10题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:02:18
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解：因为 三角形ABC 是等边三角形
又因为 D是AC中点，F是BC中点
所以 AF垂直于BC，BD垂直于AC，BD平分角ABC，AF平分角BAC
所以 角AFB=90度 ，角BAF=角FAC=角ABD=角DBC=30度
因为 三角形BDE 是等边三角形
所以 角EBD=角BED=角EDB=60度
所以 角EBF=角EBD+角DEC=60度+30度=90度
在三角形BEA和三角形BDC中
BE=BD
角EBA=角DBC=30度
AB=BC
所以三角形BEA全等于三角形BDC
所以角BEA=角BDC=90度
所以四边形AEBF是矩形
所以AB=EF

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