急！！！！！！数学组合排列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 15:13:22
从0，1，2，3这四个数中任意取两个，再从4，5，6，7，8五个数中取两个数，组成无重复数字的四位数有多少个？ （答案是1260） 我要过程!!!

有不同的小说8本，不同的画册4本，不同的工具书6本，先从中选出不属于同类的书两本，则不同的选法有多少种？（答案104）

4名运动员争取三个不同项目的冠军，冠军获得者有多少种（答案64）

以上三到题多要过程 越详细越好 好的答案最加分数 谢谢

若从0123中取出的两数不含0，有3种取法
再从4，5，6，7，8五个数中取两个数，有5×4÷2=10种取法
组成的四位数有：(3×10)×(4×3×2×1)=720个

若从0123中取出的两数中含0，有3种取法
组成的四位数0不能排头，共有：(3×10)×(3×(3×2×1))=540个

满足条件的四位数共有：720+540＝1260个

小说+画册：8×4=32种
小说+工具书:8×6=48种
画册+工具书：4×6=24种
共有选法：32+48+24＝104种

每个项目的冠军都可能是四个竞争者中的其中一个
共有：4×4×4=64种可能

悬赏太少，问题太多
(1)从前四个数中区两个，后五个数中取2个，共有（4*3/2）*（5*4/2）=60种取法。再做一个全排列，即再乘以4！，共有1440种可能。但是，必须去除以0位首位数的那些四位数，这些四位数的数量为3*（5*4/2）*3！=180。1440-180=1260；

(2)取“小说+画册”，有8*4=32种取法；
取“小说+工具书”，有8*6=48种取法；
取“画册+工具书”，有4*6=24种取法。共有104种取法。

(3)3个项目，每个项目的冠军可能都是4种，所以，共有4*4*4=64种可能。

（1）C42*C52*A44-C31*C52*A33=1260 从前四个数和后5个数中都任取两个，取出的四个数任意顺序排列，然后减去以0开头的（即前四个数中必取0，剩余三个数中任取一个；后5个数中任取两个，把除了0之外的3个数任意顺序排列）
（2）C81C41+C81C61+C41C61=104
(3)4^3=64 每个项目四个人都有可能冠军，即4*4*4

只会做第三题：每个项目各有4个夺冠可能，所以是4的三次方，是64。