请教一道几何数学题，几何学得好的进

没法作图很难回答啊……你尽量看明白吧（按我的思路作图就是了）,主要是证明过程，
如你的图，在AD上做点P使DP=BE，再过P做水平线PQ交DE于点Q，再过点Q做垂直线QR交AB于点R……
现在可以证明两对全等的三角形：
△DPQ=△BEF（DP=BE,角DPQ=角EBF=90°，角PDE=角BEF）
△QRE=△AEG（因为DP=BE,DA=BA所以AE=PA=QR，两个直角相等，角AEG=角RQE）
由这两对全等的三角形可以得出AR=PQ=BF,RE=AG，那么就有BF+AG=AE ，You are right！

下一题：
看图后要知道△DGF的面积等于1/2底乘高，（取DG为底，那么过F做的就是高，看得出高永远等于正方形的边长）设正方形边长=a，那么面积S=(DA+AG）×a÷2=（a+AG）×a÷2
现在就要求出AG与AE的关系
△AGE与△BEF相似，则BF/AG = AE/BE,又BE=a-AE=a-x
代入BF/AG = AE/BE可以求出AG=[（BF×a）/AE]-BF
再从刚才第一题的解可以知道AG=AE-BF，对比两个式子就可得[（BF×a）/AE]=AE，从而推出AE的平方=x的平方(就是x^2)=BF-a
因此BF=x^2+a
再把[BF=x^2+a]代入[AG=AE-BF]就得到AG=x-x^2-a
现在就可以算面积了：Y=(DA+AG)×a÷2，
最后结果得Y=（x-x^2）÷2，定义域是0小于x小于a,因此Y是与a无关的，而定义域当然是x<边长a啦！

看起来我写的很复杂，因为没有图也不能一步一步的说，没办法啦……你按照我的思路写就不会麻烦了，主要是看思路……

ww

1、设<AEG=x,正方形边长为a
可以得到tga=AG/AE=AE/a=BF/（a-AE）
可以解得BF+AG=AE

2、设正方形边长为a，AG=x1，BF=x2,那么x=x1+x2
y=三角ABG+梯形ABFD-三角BFE
2y=xx1+(a+x2)a+x2(a-x)
=a