长方体的一个顶点上三条棱长分别是3.4.5, 且它的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是? 要步骤哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:52:21
学习不好...哎 没办法....谢谢大家帮忙

长方体一个顶点上三条棱的长分别是3.4.5
八个顶点都在同个球面上
则从球心到8个顶点距离相等都等于半径R
R^2=(3/2)^2+(4/2)^2+(5/2)^2=50/4
球的表面积S=4πR^2=4*50/4π=50 π

边长为3与4的长方形对角线长为5，
上下两面的对角线与长为5的棱围成一个正方形。
圆的直径是正方形的对角线长。
对角线长为5*根号5
球的表面积自己套公式吧。

(3×4+4×5+5×3)×2=94

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