初三几何,急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 17:15:11
三角形ABC内接于圆O，E为三角形ABC的内心，AE延长线交BC于M，交圆O于D，若BD=2，AM=3，则DM=_____

DM＝1
过程如下：
因为内心是角平分线的交点，所以角DAB＝角DAC.
因为A,B,C,D在同一个圆上，所以角DAC＝角DBC.
则在三角形DMB和三角形DBA中。
有两组对角分别相等，所以这两个三角形相似。
所以对应边成比例。
即DM∶BD=BD∶AD
即DM∶BD=BD∶（DM+AM）
将BD，AM数据代入即可解得DM=1

画个图就很容易明白了。