分解因式应用题，初一奥数

2(a^4+b^4+c^4)-2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)=0
a=b=c

a = b = c
这是重要不等式的内容
a^4 + b^4 -2a^2*b^2 = (a^2-b^2) >=0

同样 ： b^4+c^4 >= 2b^2*c^2
a^4+c^4>=2a^2c^2

三个式子左右相加
得到
a^4+b^4+c^4>=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2

当a = b = c 等号成立