数学 教我！

1
增加12.56平方分米 即12.56=2πR^2
两个半圆柱体，他的表面积将增加100平方分米 即100=2R*L
原来圆柱体木料的表面积=2πR^2+π*2R*L=12.56+100π
体积=πR^2*L=6.28*50/R=50*根号6.28*π

2
V剩=1/3*π*r^2 V整=1/3*π*R^2
r/R=h/2/h 即r/R=1/2
所以 V剩=1/3*π*r^2=1/3*π*(R/2)^2=1/4V整
又V整-V剩=10
所以V剩=10/3

第一个问题，锯下两段后，圆柱体多了四个截面（画图就清楚了），所以增加的表面积就是这四个截面的表面积，4xπr^2=12.56，所以r=1分米
沿底面直径劈成两个半圆柱体，则增加的表面积是两个矩形截面的面积（画图）矩形的宽等于底面的直径，D=2r=2分米，假设圆柱体的高为H，则增加的面积为2DH=2x2xH=100,所以H=25分米，所以原来的表面积为
2πrH+2πr^2=163.28平方分米 体积为Hπr^2=78.5立方分米

第二个问题
你把圆锥体在纸上画出来，你水平看过去的话，他的投影就是一个三角形，因为酒深是容器的一般，所以酒面投影正是那三角形的中位线，我们假设圆锥的底面半径为2R，高为2H，则酒在容器里形成的小圆锥的底面半径为R，高为H，因为酒的体积为10ml，则1/3HπR^2=10ml
所以容器的体积为1/3(2H）π(2R)^2=8/3HπR^2=80ml
所以还需要70ml的酒可以装满此容器

做这种题目在纸上画图很重要，题目上的已知关系就会很明确了

如果据下两段，表面积将增加12.56平方分米，说明底面积为6.28平方分米,派R平方=3.14,底下半径为1,
如果沿底面直径劈成两个半圆柱体，他的表面积将增加100平方分米，说明直径乘以高等于50平方分米,所以高为25分米
所以表面积为6.28(上底加下底)+6.28*25(侧面积)(据下两段是据成三段还是两段啊)
体积是底乘以高...自