某化妆品老板到厂家选购A,B两种品牌的化妆品,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 12:36:46
若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?

设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套。
根据题意得：
2m+4<=40 <1>
30m+20(2m+4)>=1200 <2>
解得16<=m<=18
∵m为正整数，∴m＝16、17、18 ∴2m+4=36、38、40
答：有三种进货方案
A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套。
A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套。
A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套

设购进X套A品牌的化妆品，则要购进2X+4套B品牌的化妆品。

30X+20（2X+4）>=1200
70X+80>=1200
7X>=112
X>=16

由于B品牌化妆品最多可购进40套
即:2X+4=<40 X=<18

16=<X=<18
由于X只能取整数
所以X只能＝16. 17或者18

所以有三种进货方案。