一道几何题(要详细的解答过程)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:22:42
A,B,C,D四工厂分别落在正方形城镇的四个角上,仓库P和Q分别位于AD和DC上,且PD=QC.证明BP=AD且BP丄AQ
大哥,我打错字了,是BP=AQ且BP丄AQ

题目不对吧
正方形AB=AD的
要是P在AD上，就一定BP＞AB=AD
BP和AD不可能相等啊

如果要证明BP=AQ且BP丄AQ
可以这样证：
设BP、AQ相交于O
∵ABCD是正方形，AB=AD，又PD=CQ
∴AP=DQ
∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD，AP=DQ
∴三角形APB全等于三角形DQA
∴BP=AQ
∴∠QAD=∠ABP
又∵∠BAQ+∠QAD=90°
∴∠ABP+∠BAQ=90°，则三角形AOB就是直角三角形，则BP丄AQ