用2，4，6组成不重复的五位数，能组成多少个？？？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 08:36:09

组成的五位数中只有2，4，6三个不同的数字(必须含2，4，6）答案为150种

一个数字用3次 C（3,1) * C(5,3) * A(2,2) =60
两个数字用两次 C(3,2) * C(5,2) * C(3,2) =90
共有150种

2，4，6组成五位数共有3*3*3*3*3=243种。
如果只用2或4，有2*2*2*2*2=32种
这32种中包括了22222和44444
所以只用到2，4并即含2又含4的有30种
同理只用到6，4并即含6又含4的有30种
只用到2，6并即含2又含6的有30种
所以，只用两个数字并完全含这两个数字的有30*3=90种
只用一个数字的是22222、44444、66666
所以243-90-3=150

C3^1 X A4^2 X C5^1=180

3的五次方 3*3*3*3*3=243

公式：P(3,1)*P(3,1)*P(3,1)*P(3,1)*P(3,1)=3*3*3*3*3=243

比如，1 2这两个数字可以排成几个三位数
答案为 2的3次方 8个
111 112 121 211
222 221 212 122

依此类推

3*3*3*3*3-2*2*2*2*2*3+3=150

老老实实算一遍：
可能含有1个2 1个4 3个6
1个2 3个4 1个6
3个2 1个4 1个6
这三种情况个数是相等的，都为：
C53×C21=10×2=20
还有可能含有
1个2 2个4 2个6
2个2 1个4 2个6
2个2 2个4 1个6
这三种情况个数也是相等的，都为：
C51×C42=5×6=30
所以，总共有：
20×3+30×3=150种