用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数中,其依次从小到大的排列,(1)第49个数是?(2)23140是第几个数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 22:30:32
用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数中,其依次从小到大的排列,(1)第49个数是?(2)23140是第几个数? 答案是(1)30124(2)40 怎么做的啊

数字从高位向低位看。

1)可以这样想:
4位数的排列有4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24种
所以,最小24个数是以1开头的,次小的24个数是以2开头的。
所以第49个数就是以3开头的最小的数,所以是30124。

2)同理,因为以2开头,所以1开头的24个数比它小。
下面以3开头,所以后3位0、1开头的2 * 3! = 12个数比它小。
下面以1开头,所以后2位0开头的2个数比它小。
下面只有4和0,前面以0开头的1个数比它小。
比23140小的数共有24 + 12 + 2 + 1 = 39个数。所以它是第40个。