数学高手;可以帮我解的大学数学题吗?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:36:51
成年人中吸烟的人占0.25,吸烟的人得肺癌概率为0.18.不吸烟的人得肺癌的概率仅为0.01,求如果有一个人得了肺癌,求他是吸烟者的概率?

设A="吸烟的人",B="得肺癌",由题意，
P(A)=0.25, P(B|A)=0.18, P(B|~A)=0.01 其中~A是A的反，即“不吸烟的人”，P(~A)=1-P(A)=0.75, 题中要求解的是P(A|B)=?

根据全概率和贝叶斯公式

P(A|B)= P(AB)/P(B) = ( P(B|A)P(A) )/( P(B|A)P(A)+P(B|~A)P(~A) )
代入已知数据就可以得出结果了，P(A|B)=0.857

自己再算算，结果不一定对，但是过程应该没错。

0.25*0.18/(0.25*0.18+0.75*0.01)=0.857