请教初三数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:31:07
修一条路,规定若干天内完成,甲队单独完成需时比规定时间多4天,乙队单独完成需时是规定时间的2倍多8天。如果甲乙两队合做刚好在规定时间完成，问规定时间是多少天？

设规定时间X天
甲每天干1/(X+4) 乙1/(2X+8)
1/(X+4)+1/(2X+8)=1/X
3/(2X+8)=1/X
3X=2X+8
X=8

8天

解：

设规定时间X天
甲每天干1/(X+4) 乙1/(2X+8)
1/(X+4)+1/(2X+8)=1/X
3/(2X+8)=1/X
3X=2X+8
X=8

规定时间是x天
那么甲单独完成的时间就是x+4
那么乙单独完成的时间就是2x+8
因为同时做就是在规定时间内完成，所以我们能得到以下式子，把整个工程看作一个整体
那么
1/(1/（x+4）+1/(2x+8))=x
1/(x+4)+1/(2x+8)=1/x
(2x+8)x+(x+4)x=(2x+8)(x+4)
2x^2+8x+x^2+4x=2x^2+8x+8x+32
x^2+8x+4x=16x+32
x^2-4x-32=0
(x-8)(x+4)=0
x1=8 x2=-4（除去）
所以天数就是8天！