设函数f(x)=sin(2x+a)(-180°<a<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=180/8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 23:30:58
设函数f(x)=sin(2x+a)(-180°<a<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=180/8

求a=？ 求函数y=f（x）的单调增区间
分析下题目~把解题过程写清楚，不然不采纳~谢谢~

在正弦函数的对称轴处可以取到最大值或最小值
也就是
2*(180/8)+a=pi/2+2kpi或3pi/4+2kpi
=> a=pi/4+2kpi或pi/2+2kpi
情况一：
a=pi/4+2kpi
fx=sin(2x+pi/4+2kpi)=sin(2x+pi/4)
单调递增区间应满足：
-pi/2+2kpi<(2x+pi/4)<pi/2+2kpi k属于整数
也就是
-3pi/4+2kpi<2x<pi/4+2kpi
其余部分就是单调递减区间

情况二：
a=3pi/4+2kpi
=> fx=sin(2x+3pi/4+2kpi)=sin(2x+3pi/4)
单调递增区间应满足：
-pi/2+2kpi<(2x+3pi/4)<pi/2+2kpi
也就是
-5pi/4+2kpi<2x<-pi/4+2kpi
=> 递增区间为(-5pi/8+kpi,-pi/8+kpi)
其余部分为递减区间