一梯形两底之比AD:BC=1:2，对角线AC,BD交于O，且S△AOD=2cm^2，求△ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:35:14

三角形与AOD与三角形BOC相似,AD:BC=1:2,则二个三角形高比值也为1:2,又二个三角形的高相加为ABC的高,所以ABC的高与AOD的高比值为:3:1,底边比为2:1,则ABC的面积=6*AOD=12cm^2

由已知可知,△AOD的高=2*2/AD
因一梯形两底之比AD:BC=1:2,所以,△AOD的高=1/2△BCO的高
所以,△ABC的高=3△AOD的高=3*4/AD
S△ABC=1/2*BC*3*4/AD=12cm^2

AOD∽BOC与AD:BC=1:2→ 高之比1：2
又两高之和为△ABC高， ∴H△ABC：H△AOD=3：1
又底之比为2：1，
∴S△ABC：S△AOD=6：1 ∴S△ABC=12

12

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,M,N分别是梯形两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点,求证:四边形MENF是菱形 已知梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,对角线AC=4,BD=3,求梯形的面积 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积 梯形abcd中 AD‖BC，AD=1AC=3BC=4BD=4，求梯形ABCD的面积 等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分角B,BC=2AD.梯形ABCD的面积=27根号3平方厘米,求下底细BC之长. 在梯形ABCD中，AD//BC,角B与角C互余，AD.BC的中点分别是M.N且BC>AD.求证：MN=1/2(BC-AD) 在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长 在梯形中AD//BC [DOC]:[DCB]=1:3 求[DOC]:[ABD] 等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3 BC=3 梯形面积是多少