初一几何题！！急急急

证明:连结BP,过P做AC的垂线,垂足为E.
因为PA，PC分别为△ABC的∠MAC和∠NCA的角平分线,所以PD=PE,PE=PF.
即PD=PF,所以BP是∠MBN的角平分线.
用的定理是过角平分线一点~到两边的距离相等~~

是的！
过点P作AC的垂线，垂足为E
∵ PA平分∠MAC ∴ PD＝PE
∵ PC平分∠NCA ∴ PE＝PF
∴ PD＝PF
∴ BP平分∠MBN

做PG⊥AC
根据角平分线性质,
可得PA=PG,PC=PG
所以PA=PC
又因为∠PDB=∠PFB=90
BP=BP
所以三角形BPA全等于BPF三角形(HL)
所以∠DBP=∠FBP
所以BP为∠MBN的平分线