谁来帮我解决奥数(2)(等差数列求和)(小学)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 10:38:53
1、 求等差数列3、7、11、15、19……的第10项和第25项。

2、 在等差数列2、5、8、11、14……中,101是第几项?

3、 在5和61之间插入7个数后,使它成为一个等差数列,写出这一等差数列。

4、 自1开始,每隔两个数写出一个数来,可以得到数列1、4、7、10……
a)求这个数列前100个数的和。
b)计算1+4+7+10+……+148的和。
请把全部答案告诉我
期限在明天12点以前

1.
从7-3=11-7=4,3+(10-1)*4=39 (第一项为3,所以要10-1)
3+(25-1)×4=99
你可以加上这样的三个个数列,0、4、8、.......和 1、5、9、.....和2、6、10、......,这样数字就连续了,从0开始算的一个数,数40(4*10 4为公差,10 为项数 )个数就是第10项,数100个数就是第25项。 (下面的题目都一样)
2.
因为5-2=3
2+(101-1)×3=302
(你可以加上这样的两个数列,1、4、7、.......和 0、3、6、9.....,这样,数字就连续了,先看101项,就是3*101=303,因为从0算起,所以,数字302为该数列的101项)
3.
61-5=56,56/7=8
那么这个等差数列为5、13、21、29、37、45、53、61
4.
(1)你可以写出1到300的数,组成了3个数列,分别为1、4、7、10……
2、5、8、11.......
3、6、9、12.......
1到100的和为5050
101到200的和为5050+100*100=15050(1到100的和中每个数字加100)
201到300的和为5050+100*200=25050(1到100的和中每个数字加200)
第一个数列为要求的数列 设为x
第二个数列为第一个数列每项加上1那么就是x+100
第三个数列为第一个数列每项加上2那么就是x+200

x+(x+100)+(x+200)=5050+15050+25050
x=14950
(2)一样的方法
1到150之间的数

1到50的和为1275
51到100的和为1275+50*50
101到150的和为1275+50*100
第一个数列为要求的数列 设为x
第二个数列为第一个数列每项加上1那么就是x+50
第三个数列为第一个数列每项加上2那么就是x+100

x+(x+50)+(x+100)=