数学高手 超难题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:16:15
已知对于函数f(x)有f(1)=2 f(2)=b f(3)=3
对于函数g(x)有g(1)=c g(2)=3 g(3)=d
问:若f[g(x)]=g[f(x)]的解恰有3个,求出b,c,d的可能值
若f[g(x)]=g[f(x)]的解恰有2个,求出b,c,d的可能值

f(1)=2 f(2)=b f(3)=3
g(1)=c g(2)=3 g(3)=d

（1）有3个解：
f(1)=2,g(1)=c
g(f(1))=3,所以f(g(1))=3. g(1)=c=3
当f(2)=b,g(2)=3,
f(g(2))=3,所以g(f(1))=3. f(2)=b=3
g（3）＝d，f（3）＝3，
f(g(3))=3, 所以 g(f(3))＝3, 即g(3)=d=3
(2)有两个解：设解为1和2,而3不是解
得到：c=b=3,d不等于3或者2
设解为1和3,而2不是解
得到：c=d=3,c不等于3或者2
设解为2和3,而1不是解
b=d=3,c不等于3或者2

恩 有意思

这都算难题 孩子

你得加油了